ホームユースで、インターネットへ接続する／接続共有する方法は、多種多様です。
使用環境により、有線か無線か、も含め、十分検討することが必要です。
私の個人的なおすすめは、
　　1番　DSLモデム＋ルーター／ケーブルモデム＋ルーター
　　2番　ISDN回線＋ダイヤルアップルーター
　　3番　モデム＋自己設定（アナログ，ISDN，ブロードバンド）
　

【 ケーブルモデムの例 】
モデムの種類（ブリッジタイプ／ルータータイプ）によって、
ルーターを追加するか否かが決まるので、注意が必要。
　ブリッジタイプモデム ⇒ ＋ブロードバンドルーター
　ルータータイプモデム ⇒ ＋ハブ のみ
我家では、事業者（プロバイダー）との契約の都合上、ルーターは導入していない。

【 ダイヤルアップルーターの例 】
基本的には、ISDNモデム（TA）とルーターを一体にした機器。
将来的にブロードバンド導入を予定しているのなら、
ISDNでも使え、ブロードバンドにも使える、という機器もある。
今やISDNはナローバンドの部類になってしまった。
しかしながら、64k×2で128k通信（MP接続）をすれば、
通信料金はかかるが、快適。（※ MP接続：プロバイダーが対応している場合）

【 通常モデムの例 】
ブロードバンドが普及しつつも、
「ダイヤルアップ接続」人口のほうが圧倒的に多いのが現実。
ISDNモデム（TA）やアナログモデムでも、
ホームネットワーク構築により、インターネット接続共有は可能。
画像は、TAとダイヤルアップルーターの背面の”違い”。
TA（右）には、LANポートがない。

ホームユースでプリンタを共有する場合、『プリンタサーバー』を導入することをおすすめします。
特に、管理・運用面がラクになることが、メリットだと思います。
　

【 プリンタサーバーの例 】
比較的安価で購入可能。
ワイヤレスの製品もある。
異種OSが混在している場合、制約を受ける場合がある。

ファイルを共有（やりとり）するには、各パソコンに『共有フォルダ』を設定します。
通常は、新規フォルダ作成 → 共有設定、といった手順で十分ですが、
我家では、『ネットワークドライブ』の設定を行って運用しています（← ラクちんです）。
また、ホームネットワーク内にWebサーバー（PWS，IISなど）を立て、
ウェブブラウザによってファイルをやりとり、などということも可能です。
【 ご法度 】
　◎ たとえホームユースであっても、ハードディスク全体を共有設定にしないこと。
　　　特に、システムディスク（Cドライブ）全体を共有設定するなど”もってのほか”。
　　　Cドライブしかない場合でも、ちゃんとフォルダを（作成して）共有設定しましょう。

ホームユースで「共有したいのにできない」ものもあります。
使用環境にもよりますが、最たる例は、スキャナーとFAX（送信）です。
スキャナーについては、ネットワーク対応機種がありますが、オフィス用途向けのためか高価です。
スキャナーやFAXを共有するには、
何らかのソフトウェアをインストールして使わざるをえないのでしょう。
そうした機能を含む市販のアプリがありますが、
ネットワークでの使用となると、クライアントライセンスなどの費用が必要となります。
したがって、使用頻度や利便性と投資額とを検討することになるでしょう。