◆ 算数?数学? ◆

= Tunnel_FAQ =

 


建設工事には、様々な「計算」が伴います。
加減乗除の四則演算は必須です。
面積や体積を求めることも日常業務化しています。
しかし、どれもこれも小中学校の算数・数学で十分通用します。

当然のごとく、建設工事測量の部分にも「計算」が必要となります。
携わる建設工事の内容にもよりますが、高等数学は必要としません。
ただし、全く必要ないというわけではありません。
強いて言うならば、三角関数は必要条件に入るかもしれません。
三角比の基本が理解できれば、現在では関数電卓が計算してくれます。

学生時代を含め、算数・数学は苦手の部類でした。
恥ずかしながら、円の方程式や正弦定理などは、社会人になって再度触れる結果となりました。
今でもつくづく、あのときもっと勉強しときゃよかったなぁ、と実感しています。
ですが、世の中に出て、仕事(業務)として日々携わっていれば否応なしに身につくものです。
逆に、習得しなければならないことかもしれません。


かつて私は、好きこそものの・・・でした。
ポケコン(ポケットコンピュータ)で、BASICプログラムを組み、測量計算などをこなしていました。
今では、パソコンで専用ソフトウェアなどを利用すれば、あっというまです。
表計算ソフトなどを利用して、簡単な数式を設定するだけでも、かなり効率的です。
時代が移り、パソコンなどを使わない/使えない、と仕事にならないというのも現実でしょうか。

現在では、関数電卓やパソコンがあたりまえになりました。
ですが、やはり何事も基本が大切だと実感しています。
基本に戻って、三平方の定理をおさらいしながら、距離と高さについて計算してみます。


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(その1)
A点,B点を、
前後(x),左右(y),上下(z)の
”ひろがり”の中で
数値化して表します。

原点Qを基準にしてみると、
A点は、
x=+48,y=+51,z=+146
という位置にあります。
B点は、
x=-108,y=-25,z=+73
という位置にあります。

座標値で表すと、
  Q(0,0,0)
  A(48,51,146)
  B(-108,-25,73)
となります。


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(その2)
距離にも、水平距離,斜距離などの
専門的な呼称があります。
業界では、単に「距離」と言う場合は通常、
水平距離を表します。
基本的に、平面に投影した状態で考えるのです。

原点Q,A点,B点それぞれの
「X」と「Y」の要素を用います。
算数,数学と根本的に異なるルールは、
左図のように、
X軸を縦方向に、Y軸を横方向にとることです。

こうして図にしてみると、
単なる直角三角形が描かれるのです。
求めたい距離は、他の2辺それぞれの2乗の和を
平方根で開けば算出できます。
三平方の定理が基本となります。
 
距離は、173.528 となります。


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(その3)
高さ(高低差)を求めるのは容易です。
上図では、
側面投影した状態を示してあります。

高さについては、「Z」の要素を用います。
単純な「差」でいいのです。
ただし、+,−が混在するときは、
絶対値となるため注意が必要です。

一般的に、業界では、
「標高」を用いています。
(建築系は「標高」用いることが少ない)

高低差は、73 となります。

 

     

 

 

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